∫f ’(x)dx=sinx 求 f(x)时.为什么要先两边求导,再微分?∫f ’(x)dx不就等于f ’(x)么?

∫f(x)dx=F(x)+C 求 ∫cosx f(sinx) dx 求微分与求导求微分一定要先求导,再用导数×dx吗,或用lim(f（x+△x）-f(x))吗?还有,为什么△x=dx? f'(x)=△y/△x 微分dy=f'(x)dx就可以移动dx来求导数,△x与dx的区别是 设f(sinx)=x/sin^2 x 求∫f(x)dx d[∫f（x）dx]/dx等于什么.为什么. 设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)? ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! 已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx ∫f(x)dx=F(x)+c,求∫f(ax+b)dx ∫（a,-a）f(x)dx是否等于∫(a,-a)f(-x)dx?为什么? ∫f(x)f'(x)dx等于多少