讨论函数f(x)=-2/x的单调性(设x1,x2的方法,可是没有区间,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:20:48
讨论函数f(x)=-2/x的单调性(设x1,x2的方法,可是没有区间,
定义法:
定义域为x≠0;即(-∞,0)∪(0,+∞);
设x1,x2,x1<x2;则有:
f(x1)-f(x2)=-2/x1-(-2/x2)
=-2/x1+2/x2
=(-2x2+2x1)/(x1x2)
=2(x1-x2)/(x1x2);
∴(1)x1,x2∈(-∞,0)时;x1x2>0;x1-x2<0;∴f(x1)-f(x2)<0;即f(x1)<f(x2);即单调递增;
(2)x1,x2∈(0,+∞)时;x1x2>0;x1-x2<0;∴f(x1)-f(x2)<0;即f(x1)<f(x2);即单调递增;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
定义域为x≠0;即(-∞,0)∪(0,+∞);
设x1,x2,x1<x2;则有:
f(x1)-f(x2)=-2/x1-(-2/x2)
=-2/x1+2/x2
=(-2x2+2x1)/(x1x2)
=2(x1-x2)/(x1x2);
∴(1)x1,x2∈(-∞,0)时;x1x2>0;x1-x2<0;∴f(x1)-f(x2)<0;即f(x1)<f(x2);即单调递增;
(2)x1,x2∈(0,+∞)时;x1x2>0;x1-x2<0;∴f(x1)-f(x2)<0;即f(x1)<f(x2);即单调递增;
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如果本题有什么不明白可以追问,
设函数f(x)=ln(2x+3)+x2 ①讨论f(x)的单调性;
对勾函数的证明讨论f(x)=x+a/x的单调性(a>0)设x1
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
设函数f(x)=x平方+aln(l+x)有两个极点x1.x2,且x1大于x2 求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性.
设函数f(x)=ln(2x+3)+x的方 讨论单调性
设函数f(x)=ln(2x+3)+x2 讨论f(x)的单调性 f(x)在闭区间-3/4,1/4;的最大值和最小值
设函数f(x)=x-2/x+a(2-Inx),(a>o),讨论f(x)的单调性
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论f(x)的单调性
设函数f(x)=e^x/x^2+k,k>0,1求f(x)的单调性 2,设函数f(x)有两个极值点x1,x2,x1
设f(x)=(x+4)/(x+2),求f(x)的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性
设函数f(x)=(x-1)e^x-k*x2(X>0,k∈R) (1)讨论f(x)的单调性
函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性,