德尔塔X=aT方,推导公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/11/05 14:48:31

德尔塔X=aT方,推导公式

设初速度为Vo,Sn（n=1,2,3,...n..）代表第n个t秒内的位移.
证明如下：
方法一：
设Ln（n=1,2,3,...,n,..）表示前n个t秒内的位移
L1=Vot+（1/2）at^2=Vo*1*t+(1/2）a*1^2*t^2
L2=Vo2t+（1/2）a(2t)^2=Vo*2*t(1/2）a*2^2*t^2
L3=Vo3t+（1/2）a(3t)^2=Vo*3*t(1/2）a*3^2*t^2
...
Ln-2=Vo*(n-2)*t+(1/2）a(n-2)^2t^2
Ln-1=Vo*(n-1)*t+(1/2）a(n-1)^2t^2
Ln=Vo*(n)*t+(1/2）a(n)^2t^2
...
则
Sn-1=Ln-1-Ln-2
=Vot+(1/2）a[(n-1)^2-(n-2)^2]t^2
=Vot+((1/2）a[(n-1+n-2)(n-1-n+2)]t^2=
=Vot+((1/2）a(2n-3)t^2
Sn=Ln-Ln-1
=Vot+((1/2）a[n^2-(n-1)^2]t^2
=Vot+((1/2）a[(n+n-1)(n-n+1)]t^2=
=Vot+((1/2）a(2n-1)t^2
Sn-Sn-1=(1/2）at^2[(2n-1)-(2n-3)]=at^2
所以（n>=2时）有：
S2-S1=S3-S2=...=Sn-Sn-1=...=at^2
Sn-Sn-1=at^2
Sn-1-Sn-2=at^2
Sn-2-Sn-3=at^2
相加得
Sn-Sn-3=3at^2
代入n=4,5,6,...
S4-S1=S5-S2=...=3at^2
方法二：
设连续相等的时间间隔t秒末速度为Vn(n=1,2,3,..)
V1^2=(Vo+at)^2
V2^2=(Vo+a2t)^2
V3^2=(Vo+a3t)^2
...
Vn-2^2=[Vo+a(n-2)t)]^2
Vn-1^2=[Vo+a(n-1)t)]^2
Vn^2=[Vo+a(n)t)]^2
由S=(Vt^2-Vo^2)/2a得
Sn=(Vn^2-Vn-1^2)/2a=[2Vo+(2n-1)at]t/2
Sn-1=[2Vo+(2n-3)at]t/2
Sn-Sn-1=at^2
.后同上
上述结论对匀加速匀减速都成立!

物理公式s=v0+1/2at方是怎么推导的要写出来拍下发给我位移公式的推导x=v0t+1/2at^2 这个公式是怎么推出来的如何推导物理公式ΔS=aT^2? Vt=Vo+at和位移公式：x=Vot+1/2at²是怎么推导出所谓的导出公式：Vt²-Vo&sup 物理公式推导题——在线等~~谢v=at-x/2t 麻烦解释一下物理公式▲x＝aT方的具体用法 △x=a*T2物理公式推导推导y=arccos(x)的导数公式导数公式推导这几个公式是怎么推导出来的?[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)[af(x)]'=af'(x) 如何推导速度公式Vt=Vo+at,过程过程过程! at^2=位移差.这个公式怎么推导的?或者怎么理解? 高一物理中S=v0t+1/2at方中的at方可分为at×t,那么at代表什么呢?有推到最好推导一下,