已知函数y=f(x)对一切实数都有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(-x)+f(x)的值 2.若f(-3)=a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:15:34

已知函数y=f(x)对一切实数都有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f(-x)+f(x)的值 2.若f(-3)=a,试用a表示f(12)

1.当y=0时 f(x)=f(x)+f(0) f(0)=0
当y=-x时,f(x-x)=f(x)+f(-x)
即f(x)+f(-x)=f(0)=0
2.当x=y=6时
f(12)=f(6)+f(6)=2f(6)
同理f(6)=2f(3)
所以f(12)=4f(3)
又f(x)+f(-x)=0
当x=3时 f(3)+f(-3)=0
f(3)=-f(-3)=-a
因此f(12)=4f(3)=-4a

已知函数y=f(x)对一切实数都有f（x+y）=f（x）+f（y） 1.求f(-x)+f(x)的值 2.若f(-3)=a 已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)= 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 已知函数f(x)对一切x,y 都有f(x+y)=f(x)+f(y) 1.求证f(x)是奇函数; 2.若f(-3)=a,试已知函数f(x)对一切实数x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(-3)=a,试用a表示f(24) 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).若f(-3)=a,用a表示f(12) 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0