在下列多项式：-4m^2+9 9m^2-4n^2 4m^2+12m+9 9m^2-6mn+n^2,有公因式的多项式是（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:15:47

在下列多项式：-4m^2+9 9m^2-4n^2 4m^2+12m+9 9m^2-6mn+n^2,有公因式的多项式是（）
请附加讲解,我认为他们都能化成完全平方和平方差的形式啊,不都是有相同的公因式么.

分解因式
-4m^2+9=-(2m-3)(2m+3)
9m^2-4n^2=(3m-2n)(3m+2n)
4m^2+12m+9=(2m+3)^2
9m^2-6mn+n^2=(3m-n)^2
所以-4m^2+9与4m^2+12m+9有公因式
再问：可是第二个和第四个可以进行平方差啊，应该也有公因式啊？
再答：多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式显然2 4不符合定义

已知m-n=4,mn=2,求多项式（-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值. 已知m-n=2,mn=1,求多项式(2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值已知m-n=3,mn=-1,求多项式-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-4n-m-mn的值 m平方n-2mn平方+mn 写出多项式分解因式可提取的公因式已知m-n=4,mn=2,求多项式（-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2n)-(m+4n+mn)的值若m-n=2，mn=1，则多项式（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）的值是______．已知m+n=3,求多项式2m的平方+4mn+2n的平方-3m+1 已知M-N=3,MN=1,求多项式多项式（-2MN+2M+3N)-(3MN+2N-2M)-(M+4N+MN)的值. 有两个多项式M=2x2+3x+1，N=4x2-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（　　）己知m一n=4,mn=2,求多项式（一2mn+2m+3n）一（3mn+2n一2m）一（m+4n+mn）的值（1）已知m-n=2,mn=1,求多项式（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）的值是多少? 求多项式5m^2n+3mn^2-3m^2n-mn^2-4m^2n+3mn^2+1的值,其中m,n满足(m-2)^2+|n