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如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 10:04:45
如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D．

（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；
（2）若BD=BC，求∠A的度数．
（1）如图，∵线段AB的垂直平分线MN交AC于点D，
∴AD=BD，
又∵AB=AC，
∴△BCD的周长是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=10+6=16，即△BCD的周长是16；
（2）∵由（1）知，AD=BD，则∠A=∠ABD．
∴∠BDC=2∠A．
又∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=2∠A．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=2∠A，
∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，
∴∠A=36°．
如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若CD：DB 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C．AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E．线段AB与CD相等吗？试说明理由． 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. 在三角形ABC中,∠C=90° AC=16 AB的垂直平分线MN交AC于D点 交AB于E 连接BD 如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,∠DBC=30°,求∠C的度数. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F 如图,在三角形abc中,角abc等于角c,线段qb的垂直平分线mn交ac于点d,若bd等于bc,求角a 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º,AB的垂直平分线MN分别交BC.AB于点MN.求证：MN= 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,CD的垂直平分线PQ恰好经过点B,求∠A的度数 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D 如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、