已知数列{an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2anSn-an(n>1),a1=2求数列{1/Sn}是公差
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:52:18
已知数列{an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2anSn-an(n>1),a1=2求数列{1/Sn}是公差为2的等差数列
由2Sn²=2anSn—an 可得2Sn(Sn—an)= —an (n>1)
又Sn—an = s(n-1) ;an = Sn — s(n-1) (n>1)
故有 2 Sn•s(n-1) = —[Sn — s(n-1)]= s(n-1) — Sn (n>1)
上式两边同时除以Sn•sn-1可得
1/ Sn — 1/ s(n-1) = 2 (n>1)
即数列{1/Sn}是公差为2的等差数列
证毕.
在文档上做的,如果看不清楚,可以给个邮箱,我将文档发给你
又Sn—an = s(n-1) ;an = Sn — s(n-1) (n>1)
故有 2 Sn•s(n-1) = —[Sn — s(n-1)]= s(n-1) — Sn (n>1)
上式两边同时除以Sn•sn-1可得
1/ Sn — 1/ s(n-1) = 2 (n>1)
即数列{1/Sn}是公差为2的等差数列
证毕.
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已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2)求an和sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/(anSn-Sn^2)=1(n大于等于2)
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列
已知数列{an}的前n项和为sn,a1=1,数列{an+sn}是公差为2的等差数列
数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn
已知数列{an}中,a1=1,Sn为数列{an}的前n项和,且2an÷(anSn-Sn²)=1(n≥2)
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?