塑料救生圈,质量为4千克,漂浮在水面上时,露出水面部分的体积是救生圈的3/4.当一小孩躺在上面,恰好使救生圈全部浸入水中
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/13 03:09:41
塑料救生圈,质量为4千克,漂浮在水面上时,露出水面部分的体积是救生圈的3/4.当一小孩躺在上面,恰好使救生圈全部浸入水中.求:
(1)救生圈的密度
(2)小孩的质量
(3)若有一质量为50千克的学生用此救生圈,是否安全(人的密度大约为1.2×103千克/米3)?
(1)救生圈的密度
(2)小孩的质量
(3)若有一质量为50千克的学生用此救生圈,是否安全(人的密度大约为1.2×103千克/米3)?
(1)由露出水面部分的体积是救生圈的3/4,可知浸入水中的体积V排=
1
4V.
因塑料救生圈是漂浮在水面上,所以F浮=G救生圈,
则ρ水gV排=m救生圈g,即ρ水×
1
4V=4kg,
解得V=1.6×10-2m3.则救生圈的密度ρ=
m救生圈
V=
4kg
1.6×10−2m3=250kg/m3.
答:救生圈的密度为250kg/m3.
(2)完全浸没后,受到的浮力F浮=ρ水g×V=1000kg/m3×10N/kg×1.6×10-2m3=1.6×102N;
所以F浮=G救生圈+G小孩,所以小孩的重力为G小孩=F浮-G救生圈=1.6×102N-4kg×10N/kg=120N;
则小孩的质量m小孩=
G小孩
g=
120N
10N/kg=12kg.
答:小孩的质量为12kg.
(3)质量为50千克的学生用此救生圈,其总重力G总=m救生圈g+m学生g=4kg×10N/kg+50kg×10N/kg=540N,
质量为50千克的学生的体积V学生=
m学生
ρ=
50kg
1.2×103kg/m3≈41.7×10-3m3,
则总体积V总=V+V学生=1.6×10-2m3+41.7×10-3m3=5.77×10-2m3,
学生用此救生圈时,当其全部浸入水中时,所受到的浮力F浮=ρ水gV总=1000kg/m3×10N/kg×5.77×10-2m3=577N,
因为F浮=577N>G总=540N,所以质量为50千克的学生用此救生圈将会上浮,最后漂浮在水面上,是安全的.
1
4V.
因塑料救生圈是漂浮在水面上,所以F浮=G救生圈,
则ρ水gV排=m救生圈g,即ρ水×
1
4V=4kg,
解得V=1.6×10-2m3.则救生圈的密度ρ=
m救生圈
V=
4kg
1.6×10−2m3=250kg/m3.
答:救生圈的密度为250kg/m3.
(2)完全浸没后,受到的浮力F浮=ρ水g×V=1000kg/m3×10N/kg×1.6×10-2m3=1.6×102N;
所以F浮=G救生圈+G小孩,所以小孩的重力为G小孩=F浮-G救生圈=1.6×102N-4kg×10N/kg=120N;
则小孩的质量m小孩=
G小孩
g=
120N
10N/kg=12kg.
答:小孩的质量为12kg.
(3)质量为50千克的学生用此救生圈,其总重力G总=m救生圈g+m学生g=4kg×10N/kg+50kg×10N/kg=540N,
质量为50千克的学生的体积V学生=
m学生
ρ=
50kg
1.2×103kg/m3≈41.7×10-3m3,
则总体积V总=V+V学生=1.6×10-2m3+41.7×10-3m3=5.77×10-2m3,
学生用此救生圈时,当其全部浸入水中时,所受到的浮力F浮=ρ水gV总=1000kg/m3×10N/kg×5.77×10-2m3=577N,
因为F浮=577N>G总=540N,所以质量为50千克的学生用此救生圈将会上浮,最后漂浮在水面上,是安全的.
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