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塑料救生圈，质量为4千克，漂浮在水面上时，露出水面部分的体积是救生圈的3/4．当一小孩躺在上面，恰好使救生圈全部浸入水中

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/13 03:09:41
塑料救生圈，质量为4千克，漂浮在水面上时，露出水面部分的体积是救生圈的3/4．当一小孩躺在上面，恰好使救生圈全部浸入水中．求：
（1）救生圈的密度
（2）小孩的质量
（3）若有一质量为50千克的学生用此救生圈，是否安全（人的密度大约为1.2×103千克/米3）？
（1）由露出水面部分的体积是救生圈的3/4，可知浸入水中的体积V排=
1
4V．
因塑料救生圈是漂浮在水面上，所以F浮=G救生圈，
则ρ水gV排=m救生圈g，即ρ水×
1
4V=4kg，
解得V=1.6×10-2m3．则救生圈的密度ρ=
m救生圈
V=
4kg
1.6×10−2m3=250kg/m3．
答：救生圈的密度为250kg/m3．
（2）完全浸没后，受到的浮力F浮=ρ水g×V=1000kg/m3×10N/kg×1.6×10-2m3=1.6×102N；
所以F浮=G救生圈+G小孩，所以小孩的重力为G小孩=F浮-G救生圈=1.6×102N-4kg×10N/kg=120N；
则小孩的质量m小孩=
G小孩
g=
120N
10N/kg=12kg．
答：小孩的质量为12kg．
（3）质量为50千克的学生用此救生圈，其总重力G总=m救生圈g+m学生g=4kg×10N/kg+50kg×10N/kg=540N，
质量为50千克的学生的体积V学生=
m学生
ρ=
50kg
1.2×103kg/m3≈41.7×10-3m3，
则总体积V总=V+V学生=1.6×10-2m3+41.7×10-3m3=5.77×10-2m3，
学生用此救生圈时，当其全部浸入水中时，所受到的浮力F浮=ρ水gV总=1000kg/m3×10N/kg×5.77×10-2m3=577N，
因为F浮=577N＞G总=540N，所以质量为50千克的学生用此救生圈将会上浮，最后漂浮在水面上，是安全的．
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