求过点A(1,0,-1)且与平面:2x-y+z-5=0平行又与直线l:(x+1)/3=y/2=(z+1)/1相交的直线L
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 22:20:38
求过点A(1,0,-1)且与平面:2x-y+z-5=0平行又与直线l:(x+1)/3=y/2=(z+1)/1相交的直线L的方程.
求详细解答
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令 (x+1)/3=y/2=(z+1)/1=t ,则 x=3t-1 ,y=2t ,z=t-1 ,
过 A 且与已知平面平行的平面方程为 2(x-1)-y+(z+1)=0 ,
代入可得 2(3t-2)-2t+(t-1+1)=0 ,
解得 t=4/5 ,因此可得直线上一点 B(7/5,8/5,-1/5),
由于向量 AB=(2/5,8/5,4/5),
所以所求直线方程为 (x-1)/(2/5)=(y-0)/(8/5)=(z+1)/(4/5) ,
化简得 (x-1)/1=y/4=(z+1)/2 .
过 A 且与已知平面平行的平面方程为 2(x-1)-y+(z+1)=0 ,
代入可得 2(3t-2)-2t+(t-1+1)=0 ,
解得 t=4/5 ,因此可得直线上一点 B(7/5,8/5,-1/5),
由于向量 AB=(2/5,8/5,4/5),
所以所求直线方程为 (x-1)/(2/5)=(y-0)/(8/5)=(z+1)/(4/5) ,
化简得 (x-1)/1=y/4=(z+1)/2 .
求过点A=(-1,0,4),且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程
求过点m(1,0,1)且与平面s:3x+y+3z-1=0.又与直线l :(x+1)/2=(y-1)/3=(z+1)相交的
设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.
求过点 P0(1,0,-2)与平面3x+4y-z+6=0 平行且与直线 L=(x-3)/1=(y+2)/4=Z/1垂直的
救急!用高数知识解答 (2)求过直线L:{█(4x-y+z-1=0@x+5y-z+2=0)┤ 且与X轴平行的平面方程
求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 平行的直线方程.X-Y-Z=-1}
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
已知直线L过点p(2,-1,-1),并且与平面派:x-y+z=0垂直,求直线L的方程
高数求空间直线方程设直线l在平面π:2x+3y+4z =9上且过点(1,1),若l与xOy平面有最大交角,求直线l的方程
求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的
已知平面π:2x+y+z=3和直线L:x+2y+z=1;x+y+2z=4.求直线L的对称式方程,平面π与直线L的交点.
是直线L:{2x+y-1=0,3x+z-2=0与平面,p:x+2y-z=1平行,求L与P间的距离