求解一道大一线性代数题目
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 21:37:48
求解一道大一线性代数题目
x1 - x2 - x3 + x4 = 0
求非线性方程组{ x1 - x2 + x3 - 3x4= 1 }的通解
2x1-2x2-4x3+6x4= -1
需要步骤与操作方法及其原因...
x1 - x2 - x3 + x4 = 0
求非线性方程组{ x1 - x2 + x3 - 3x4= 1 }的通解
2x1-2x2-4x3+6x4= -1
需要步骤与操作方法及其原因...
解: 增广矩阵 =
1 -1 -1 1 0
1 -1 1 -3 1
2 -2 -4 6 -1
r2-r1,r3-2r1
1 -1 -1 1 0
0 0 2 -4 1
0 0 -2 4 -1
r3+r2,r2*(1/2),r1+r2
1 -1 0 -1 1/2
0 0 1 -2 1/2
0 0 0 0 0
通解为: (1/2,0,1/2,0)' + c1(1,1,0,0)' + c2(1,0,2,1)'.
不清楚的地方就追问吧
再问: 那请问为什么倒数第二步 1 -1 -1 1 0 0 0 2 -4 1 0 0 -2 4 -1 的 0 0 2 -4 1 一行 要乘以 1/2 呢?
再答: 化行简化梯矩阵 行简化梯矩阵的要求: 首非零元为1
再问: 这句话 我看不懂...能叙述得通俗点么?
再答: 非零行的首非零元: 就是从左往右 第一个不等于0的数
再问: 就是 为什么 书上有的题目有这么化 有点题目却没有呢?这样化 需要的依据是什么? 还有就是 为什么 从 1 -1 -1 1 0 0 0 2 -4 1 0 0 -2 4 -1 到 r3+r2,r2*(1/2),r1+r2 1 -1 0 -1 1/2 0 0 1 -2 1/2 0 0 0 0 0 的变换中 需要将: r1+r2呢?
再答: 这也是 行简化梯矩阵的要求: 非零行的首非零元所在列的其余元都是0 别再追问了, 超过3次 系统要扣分的 可消息我
1 -1 -1 1 0
1 -1 1 -3 1
2 -2 -4 6 -1
r2-r1,r3-2r1
1 -1 -1 1 0
0 0 2 -4 1
0 0 -2 4 -1
r3+r2,r2*(1/2),r1+r2
1 -1 0 -1 1/2
0 0 1 -2 1/2
0 0 0 0 0
通解为: (1/2,0,1/2,0)' + c1(1,1,0,0)' + c2(1,0,2,1)'.
不清楚的地方就追问吧
再问: 那请问为什么倒数第二步 1 -1 -1 1 0 0 0 2 -4 1 0 0 -2 4 -1 的 0 0 2 -4 1 一行 要乘以 1/2 呢?
再答: 化行简化梯矩阵 行简化梯矩阵的要求: 首非零元为1
再问: 这句话 我看不懂...能叙述得通俗点么?
再答: 非零行的首非零元: 就是从左往右 第一个不等于0的数
再问: 就是 为什么 书上有的题目有这么化 有点题目却没有呢?这样化 需要的依据是什么? 还有就是 为什么 从 1 -1 -1 1 0 0 0 2 -4 1 0 0 -2 4 -1 到 r3+r2,r2*(1/2),r1+r2 1 -1 0 -1 1/2 0 0 1 -2 1/2 0 0 0 0 0 的变换中 需要将: r1+r2呢?
再答: 这也是 行简化梯矩阵的要求: 非零行的首非零元所在列的其余元都是0 别再追问了, 超过3次 系统要扣分的 可消息我