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若函数f(x)=1/3x3-2x2+a2x-5a+1在R上有两个相异极值点,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 15:16:53
若函数f(x)=1/3x3-2x2+a2x-5a+1在R上有两个相异极值点,则a的取值范围是
f‘(x)=x的平方-4x+a的平方
依题意,f‘(x)=0有两个相异实根,所以
△=16-4a的平方>0
解得,-2<a<2
所以,a的取值范围是
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