三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,M、N分别为AB、AC的中点,M为底边BC的一动点,且PM+PN最小值为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:50:40
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,M、N分别为AB、AC的中点,M为底边BC的一动点,且PM+PN最小值为2,求三
求三角形ABC的周长。
求三角形ABC的周长。
1.应该是P为底边BC的一动点吧?
2.计算这题的关键就是证明点P是底边BC的中点.
3.做连线MN,则连线MN与底边BC平行.
4.以底边BC为对称轴做点M的对称点M',连线M'N与BC交于点P,那么此时PN+PM最小.(这是小学的一个定理吧,在河L的一侧有AB两个村庄,要在河边建一个水池C给两村供水,问C建在那里,AC+BC才最小,用的就是这个方法).
5. MM'与BC交于点O,过点P做MN的垂线PQ交MN于点Q.OP=1/2MN,PQ=OM=1/2M M',说明点P是M'N的中点,Q是MN的中点.则AQ垂直于MN,同理的AP垂直于BC.因为三角形ABC是等腰三角形,所以点P 是边BC的中点.
6.MP=NP=1/2AC=1/2AB=1,则AC=AB=2,BC=2√3.三角形ABC的周长等于4+2√3.
2.计算这题的关键就是证明点P是底边BC的中点.
3.做连线MN,则连线MN与底边BC平行.
4.以底边BC为对称轴做点M的对称点M',连线M'N与BC交于点P,那么此时PN+PM最小.(这是小学的一个定理吧,在河L的一侧有AB两个村庄,要在河边建一个水池C给两村供水,问C建在那里,AC+BC才最小,用的就是这个方法).
5. MM'与BC交于点O,过点P做MN的垂线PQ交MN于点Q.OP=1/2MN,PQ=OM=1/2M M',说明点P是M'N的中点,Q是MN的中点.则AQ垂直于MN,同理的AP垂直于BC.因为三角形ABC是等腰三角形,所以点P 是边BC的中点.
6.MP=NP=1/2AC=1/2AB=1,则AC=AB=2,BC=2√3.三角形ABC的周长等于4+2√3.
在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为
已知在等腰ABC中,AC=2,P是底边AC上一个动点,M N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,试问△AB
△ABC中 D为BC的中点 M为AB上一动点 N为AC上一动点 且角MDN=90°
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.(1)求证
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.
如图,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,d为bc中点,点m,n分别在ab,ac上运动,且an=bm.试
三角形ABC内一点P,满足角PBA=角PCA,PM,PN分别垂直于AB,AC;点D为BC的中点.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB,
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,分别交AB于点M,交AC的延长线于点N,且PM=PN.
如图,在RT三角形ABC中,点P在斜边AB上移动,PM垂直BC,PN垂直AC,M,N分别为垂足,AC=1,AB=2,则何
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角
已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN