作业帮 > 数学 > 作业

f(x)=lim(x^(2n+1)+1)/(x^(2n+1)-x^(n-1)+x) n->无穷 求该函数的间断点,并判断

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 13:57:09
f(x)=lim(x^(2n+1)+1)/(x^(2n+1)-x^(n-1)+x) n->无穷 求该函数的间断点,并判断其类型
∵f(x)=lim(n->∞)[(x^(2n+1)+1)/(x^(2n+1)-x^(n-1)+x)]
∴根据极限运算可得分段函数f(x)
当│x│1时,f(x)=1；
当x=-1时,f(x)=-1；
当x=1时,f(x)=2.
∵f(-1+0)=lim(x->-1+)(1/x)=-1,f(-1-0)=1,即f(-1+0)≠f(-1-0)
∴点x=-1是第一类间断点
∵f(0+0)=lim(x->0+)(1/x)=+∞,即f(0+0)不存在
∴点x=0是第二类间断点
∵f(1+0)=1,f(1-0)=lim(x->1-)(1/x)=1,且f(1)=1,即f(1+0)=f(1-0)=f(1)
∴点x=1是可去间断点.
f(x)=lim (1+X)/(1+x^2n) n->无穷 求间断点 讨论函数f(x)=lim n→无穷,(1-X^2n)X/(1+X^2n)的连续性及其间断点 设f(x)=lim(x-->无穷）(n-1)x/nx^2+1,f(X)的间断点是? 讨论函数f(x)=lim(1-x^2n)/(1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判断其类型 求f(x)=lim(n→∞)[x^(n+2)-x^n]/[x^n+x^(-n-1)]的间断点集齐类型 设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点. 设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下： 讨论函数f(x)=lim(1-x＾2n)*x/(1+x＾2n)［n趋向于无穷］（注意不是x趋向于无穷）的连续性,如有间断 高数 哪位大神说一下这个间断点是怎么找的 f(x)=lim(n趋近无穷) (1-x^2n)/(1 f(x)=lim1/(1+x^n)的间断点类型(n->无穷),为什么间断点是1?谢谢 讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1-x^2n)/(1+x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型. 讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型.