作业帮如图所示 把粗细均匀的U型管的左管倒插在水银槽中,管内外的水银面在同一平面上,右
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/19 02:44:42
如图所示 把粗细均匀的U型管的左管倒插在水银槽中,管内外的水银面在同一平面上,右
如图所示 把粗细均匀的U型管的左管倒插在水银槽中,管内外的水银面在同一平面上,右管上有一个阀门K,其上有一段长度为4cm的水银柱,被封闭的气体的总长度为100cm,设大气压为1atm.如果要求再打开阀门K后4cm长得水银柱不流出管口,那么阀门下的玻璃管至少多长?
如图所示 把粗细均匀的U型管的左管倒插在水银槽中,管内外的水银面在同一平面上,右管上有一个阀门K,其上有一段长度为4cm的水银柱,被封闭的气体的总长度为100cm,设大气压为1atm.如果要求再打开阀门K后4cm长得水银柱不流出管口,那么阀门下的玻璃管至少多长?
L＝100厘米,h＝4厘米汞柱,P0＝1大气压＝76厘米汞柱
分析：设阀门下方的管子长度至少为 L0 厘米,才能使水银不流出管口.
即这种情况下,打开阀门后,水银柱的下端刚好到管口,这时水银槽中的水银会有一部分进入左侧管中,设进入左侧管中的水银长度是 H 厘米.
初态（阀门未打开）,由左侧情况知,封闭气体的压强 P1＝P0＝76厘米汞柱,封闭气柱长度是 L1＝L＝100厘米
末态（打开阀门后且稳定）,由左侧情况知,封闭气体压强是 P2＝P0－H,由右侧情况知,P2＝P0－h
所以有 H＝h＝4 厘米汞柱（说压强时）,进入左侧管中的水银柱长度是 H＝4厘米
这时封闭气柱的长度是 L2＝L＋L0－H
由玻意耳定律知 P1*L1＝P2*L2
即 P0*L＝（P0－h）*（L＋L0－H）
76*100＝（76－4）*（100＋L0－4）
得 L0＝9.56厘米
可见,原来阀门下方的管子至少要有9.56厘米长,才能保证打开阀门后,水银柱不会流出管口.
分析：设阀门下方的管子长度至少为 L0 厘米,才能使水银不流出管口.
即这种情况下,打开阀门后,水银柱的下端刚好到管口,这时水银槽中的水银会有一部分进入左侧管中,设进入左侧管中的水银长度是 H 厘米.
初态（阀门未打开）,由左侧情况知,封闭气体的压强 P1＝P0＝76厘米汞柱,封闭气柱长度是 L1＝L＝100厘米
末态（打开阀门后且稳定）,由左侧情况知,封闭气体压强是 P2＝P0－H,由右侧情况知,P2＝P0－h
所以有 H＝h＝4 厘米汞柱（说压强时）,进入左侧管中的水银柱长度是 H＝4厘米
这时封闭气柱的长度是 L2＝L＋L0－H
由玻意耳定律知 P1*L1＝P2*L2
即 P0*L＝（P0－h）*（L＋L0－H）
76*100＝（76－4）*（100＋L0－4）
得 L0＝9.56厘米
可见,原来阀门下方的管子至少要有9.56厘米长,才能保证打开阀门后,水银柱不会流出管口.
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