关于x的方程(m-1)x∧2+(m-2)x-1=0有两个不相等的实根,而且两实根倒数的平方和不大于2,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:34:43
关于x的方程(m-1)x∧2+(m-2)x-1=0有两个不相等的实根,而且两实根倒数的平方和不大于2,求实数m的取值范围
方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0有两个不相等的实数根
则m不等于1且判别式=(m-2)^2+4(m-1)>0
即m不等于0且m不等于1.
设两根为x1、x2
由韦达定理得:x1+x2=-(m-2)/(m-1)、x1x2=-1/(m-1)
1/x1^2+1/x2^2
=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2
={[-(m-2)/(m-1)]^2+2/(m-1)}/[-1/(m-1)]^2
=(m-2)^2+2(m-1)
=m^2-2m+2
则m不等于1且判别式=(m-2)^2+4(m-1)>0
即m不等于0且m不等于1.
设两根为x1、x2
由韦达定理得:x1+x2=-(m-2)/(m-1)、x1x2=-1/(m-1)
1/x1^2+1/x2^2
=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2
={[-(m-2)/(m-1)]^2+2/(m-1)}/[-1/(m-1)]^2
=(m-2)^2+2(m-1)
=m^2-2m+2
求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+(m+2)x+3=0(1)有两个大于1的实根;(2)有两个实根x1,x
若关于x的方程(根号下2X+1)=x+m有两个不同实根,求实数m 的取值范围
已知方程2x2-(m+1)x+m=0有两个不等正实根,求实数m的取值范围.
关于x的方程2x的2次方-3x+2m有两个实根均在[-1,1]内,求实数m的取值范围
关于x的方程2x平方-3x+2m=0,两实根都大于-1小于1,求实数m的取值范围
已知方程mx²+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实根,则m的取值范围为?求老师帮解答!!
1、 已知关于x的方程x2-mx+2=0有两个大于2的实根,求实数m的取值范围;
求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+2(m-1)x+2m+6=0 (1)有两个实根,且一个比2大,一个比2
18.已知关于x的方程x2- 3x +m =0的两个不相等的实根都在区间(0.,2)内,求实数m的取值范围
若方程x²-(m-2)x+4=0有实根,求实数m的取值范围
已知关于x的方程mx^2-x-2=0的两实根都小于1,求实数m的取值范围
已知关于X的方程2^(负的x的绝对值)-m=1有实根,求实数m的取值范围.