直线l:y＝3x＋3与坐标轴分别交于A、B两点,直接m经过点C（1,0）且与x轴垂直.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:15:50

直线l:y＝3x＋3与坐标轴分别交于A、B两点,直接m经过点C（1,0）且与x轴垂直.
（1）求点A、B的坐标; （2）设点P是直线m上的一个动点,求PA＋PB的最小值；（3）在直线m上存在点M,使△MAB为等腰三角形,求出所有符合条件的点M的坐标；（4）在直线m上存在点N,使△NAB为以AB为直角边的直角三角形,画出示意图并直接写出所有符合条件的点N的坐标.

（1）设直线l与x轴焦点为A,与y轴焦点为B,则A（-1,0）,B（0,3）
（2）设点B关于直线m对称的点为B1,因为直线m为x=1,所以B1（2,3）,连接A B1交直线m于点P,则该点P就是满足PA+PB最小值的点.根据轴对称原理,知PB=P B1,于是PA+PB的值就是A B1的值.因为A（-1,0）,B1（2,3）,所以
A B1=3,即PA+PB最小值为3
（3） ①若MB=AB,设M（1,a）,则AB2=MB2,即10=1+（a-3）2,解得a=0或者a=6,即M（1,0）或M（1,6）
②若MA=AB,设M（1,b）,则AB2=MA2,即10=4+b2,解得b=±,即M（1,-根号6）或者M（1,根号6）
③若MA=MB,设M（1,c）,则MA2=MB2,即4+c2=1+（c-3）2,解得c=1,即M（1,1）
综上,M（1,0）或M（1,6）或M（1,-根号6）或M（1,根号6）或M（1,1）
（4）可以求得,直线l的斜率为kl=（3-0）/(0-(-1))=3,设N（1,n）
①\x01若∠NBA=90度,设直线NB的斜率为k1,则k1=(n-3)/(1-0)=n-3,因为∠NBA=90度,所以kl*k1=-1,即3（n-3）=-1,解得n=8/3,即N（1,8/3）
②\x01若∠NAB=90度,设直线NA的斜率为k2,则k2=(n-0)/(1-(-1))=n/2,因为∠NAB=90度,所以kl*k2=-1,即3*n/2=-1,解得n=-2/3,即N（1,-2/3）
综上N（1,8/3）或者N（1,-2/3）

已知直线l是y=3/2x+3的图像,且l与x轴分别交于A,B两点,另一条直线l1经过其中一个交点,且与坐标轴所围成的面积直线L经过点P(-4.3)与X轴,Y轴分别交于A.B两点,且AP/PB=3/5,求直线L的方程已知直线y=2/3x+m和y=-1/2x+n的图像都经过点A(-2,0)且与y轴分别交于B、C两点,则△ABC的面积为抛物线y=ax2+bx-3与轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M,此题已知直线y=x+3的图像与x,y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,且S△AOC比S△BOC=2比1, 已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,并把△ABO的面积分成2比1的已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,并把△ABC的面积分成2比1两已知,直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点;二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A,B,且经过点C（2, 已知一次函数y=kx+b的图像与直线y=-根号3平行且经过点（2,-根号3）,与x.y轴分别交与点AB两点.点c是坐标轴直线y=3x-6与直线y=-2x+m交于x轴上同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积. 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积?