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定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2的x次方,试求f(-2)/g(2)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:41:50
定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2的x次方,试求f(-2)/g(2)的值
f(x)+g(x)=2^x (1)
f(-x)+g(-x)=2^(-x)
定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
-f(x)+g(x)=2^(-x) (2)
由(1)(2),f(x)=[2^x-2^(-x)]/2
g(x)=[2^x+2^(-x)]/2
f(-2)=(1/4-4)/2=-15/8
g(2)=(4+1/4)/2=17/8
f(-2)/g(2)=-15/17