正方形,长方形,圆形三个的周长相等,谁的面积大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 23:10:33

正方形,长方形,圆形三个的周长相等,谁的面积大?
正方形，长方形，圆形三个图形的周长相等，它们三个那个图形的面积最大？

长方形的面积为：长×宽、周长为2×（长+宽）；正方形的面积为：边长的平方、周长为4×变长；圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径.
如此一来.现设周长为单位1,那么长方形的话,长+宽=1/2,如果长是1/3,那么宽则是1/6,面积为1/18,而正方形的话,变长为1/4,面积为1/16,其实更好的是初一还是初二时会学不等式,可以证明相同周长下,正方形的面积总会比长方形的面积大.
最后比较圆与正方形的面积,同样是利用单位1.圆的半径是1/（2π）,那么面积是1/（4π）,正方形的面积上面已算为1/16,因为知道4π小于16,作为分母,因此1/（4π）大于1/16.
所以,在周长都一样的情况下,圆的面积是最大的.证明的详细过程,用不等式更好.
我觉得这解法算是比较明白易懂,如果是小学奥数的话,应该一下能明白的.

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