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如图,已知三角形ABC,分别以三边为边向形外作等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,连接ED,EF.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 14:52:48
如图,已知三角形ABC,分别以三边为边向形外作等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,连接ED,EF.
（1）猜想：四边形ADEF是什么四边形,试证明你的结论．
（2）当三角形ABC满足什么条件时,四边形ABCD为矩形.
（3）当三角形ABC满足什么条件时,四边形ABCD为菱形.
（4）当三角形ABC满足什么条件时,四边形ABCD为正方形.
（5）当三角形ABC满足什么条件时,四边形ABCD不存在.
(1)四边形ADEF为平行四边形.
证明:∵∠ACF=∠BCE=60°.
∴∠ECF=∠BCA;又EC=BC,FC=AC.
∴ ⊿ECF≌⊿BCA(SAS),EF=BA=AD;
同理:⊿EBD≌⊿CBA,DE=AC=AF.
∴ 四边形ADEF是平行四边形.
(2)当∠BAC=150°时,四边形ADEF为矩形;
(3)当AB=AC,且∠BAC≠60°时,四边形ADEF为菱形;
(4)当AB=AC,且∠BAC=150°时,四边形ADEF为正方形;
(5)当∠BAC=60°时,四边形ADEF不存在.
再问： 对吗？
再答： 百分百正确。 （在没看懂之前，先不要急着选为最佳答案）
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF, 如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由. 如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF． 以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF, 以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求 1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求 关于四边形数学题已知,如图,以△ABC德三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD,△BCE,△ACF当△ABC满足什么条 已知三角形ABC 分别以AB,BC,CA为边向外做等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF.问当三角形ABC 几何题一道,急救!分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE,