看图吧

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:04:34

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因为1+f(0)+...+f(n-2)+f(n-1)=f(n),而1+f(0)+..+f(n-2)=f(n-1),
所以f(n)=2*f(n-1),由此我们得到了这个数列是个以1也就是f(0)为第一项以2为公比的等比数列.
因此要求的和就是以1为第一项以4为公比的数列和,即为3分之4的n+1次方减一:(4^{n+1}-1)/3,其中4^{n+1}表示4的n+1次方.

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