作业帮传热学,常物性流体管内受迫流动,沿管长流体的断面平均温度,在常热流边界条件下呈（ ）变化,在常壁温边界条件下呈（ ）规律
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:54:41
传热学,
常物性流体管内受迫流动,沿管长流体的断面平均温度,在常热流边界条件下呈（ ）变化,在常壁温边界条件下呈（ ）规律变化
A.对数曲线,对数曲线
B.线性,线性
C.对数曲线,线性
D.线性,对数曲线
请加以解释.
常物性流体管内受迫流动,沿管长流体的断面平均温度,在常热流边界条件下呈（ ）变化,在常壁温边界条件下呈（ ）规律变化
A.对数曲线,对数曲线
B.线性,线性
C.对数曲线,线性
D.线性,对数曲线
请加以解释.
选D
建立两个边界条件的微分方程,先设定一些基本的物理量：
常量：
C——液体的定压比热容
Δm——作分析的液体质量单元,可理解为管道中某一截面液体,随着流动不断升温
T0——液体质量单元的初始温度
变量：
x——自变量,液体质量单元从初始位置出发的路程
T(x)——因变量,液体质量单元在路径上各个位置的温度
建立微分方程：
1.常热流边界条件
假定流体的流速不变,则补充定义单位长度管道在单位时间内的恒定热流量q,单位J/m
则有 q·dx = C·Δm·dT
边界条件 T(x)|x=0 = T0
积分,解得 T(x)=x·q/(C·Δm)+T0
为线性函数
2.常壁温边界条件
假定流体的流速不变,则补充定义单位管道内表面积在单位时间内的恒定对流换热系数,单位J/m² ；补充定义管道的内径周长S；补充定义管道恒定壁温Tm
则有 h·Sdx·(Tm-T) = C·Δm·dT
边界条件 T(x)|x=0 = T0
积分,解得 T(x)=Tm-T0·e^(-x·hS/CΔm)
图像曲线与对数函数走势一致,本题可认为是对数曲线
建立两个边界条件的微分方程,先设定一些基本的物理量：
常量：
C——液体的定压比热容
Δm——作分析的液体质量单元,可理解为管道中某一截面液体,随着流动不断升温
T0——液体质量单元的初始温度
变量：
x——自变量,液体质量单元从初始位置出发的路程
T(x)——因变量,液体质量单元在路径上各个位置的温度
建立微分方程：
1.常热流边界条件
假定流体的流速不变,则补充定义单位长度管道在单位时间内的恒定热流量q,单位J/m
则有 q·dx = C·Δm·dT
边界条件 T(x)|x=0 = T0
积分,解得 T(x)=x·q/(C·Δm)+T0
为线性函数
2.常壁温边界条件
假定流体的流速不变,则补充定义单位管道内表面积在单位时间内的恒定对流换热系数,单位J/m² ；补充定义管道的内径周长S；补充定义管道恒定壁温Tm
则有 h·Sdx·(Tm-T) = C·Δm·dT
边界条件 T(x)|x=0 = T0
积分,解得 T(x)=Tm-T0·e^(-x·hS/CΔm)
图像曲线与对数函数走势一致,本题可认为是对数曲线