有一棵高大的松树，要测出它的高度，但不能爬到树上去，也不能将树砍倒，你能说出几种方法吗？说一说你的这些方法．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:52:29

方法一：如图，将一小木棒A′B′也立在阳光下，测量小木棒（A′B′）此时的影子长B′C′和树的影子长BC，测量小木棒A′B′的长，
则易知△ABC∽△A′B′C′，
故有
AB
A′B′＝
BC
B′C′，
所以AB＝
A′B′•BC
B′C′．
因为A′B′，BC及B′C′都已经测量出来，从而可计算得到树高AB．

方法二：为了方便计算，还可将方法一改进一下，即不断测量小木棒的影长B′C′，直到它与A′B′相等时，此时测量树的影长BC，则树高AB恰好等于此时的影长BC．
方法三：找一根比你身体高一点的木棒，将它竖直立在地上，你沿CE方向，从木棒DF的F处往后退到G点，使眼睛可以看到木棒顶端D与树尖A在同一条直线上，同时，测出水平方向与木棒DF和树AB的交点E，C，HG为眼睛离地面的高度．
易知△HDE∽△HAC，从而
HE
HC＝
DE
AC，
故AC＝
HC•DE
HE，

所以只要测出HC，DE，HE，就可以用上式求得AC，从而树高AB=AC+BC，这样，树高就可以求得了．
方法四：把一面镜子放在距AB一定距离的C点，你自己注视着镜子，同时慢慢地离开镜子，直到镜子中出现树尖A的像A′时才止步，如图．
易知AB=A′B′，且△A′BC∽△EFC，
从而
A′B
EF＝
BC
FC，即A′B＝
BC•EF
FC，
所以，树高AB＝A′B＝
BC•EF
FC．
只要测出BC，FC和EF的长（注意：EF是测量者的眼睛距离地面的高度，而不是整个人的身高），就可以求出树高AB了．

（1）可将一小木棒A′B′也立在阳光下，测量小木棒（A′B′）此时的影子长B′C′和树的影子长BC，再测量小木棒A′B′的长，利用线段之间的比例即可求解；
（2）找一根比你身体高一点的木棒，将它竖直立在地上，你沿CE方向，从木棒DF的F处往后退到G点，使眼睛可以看到木棒顶端D与树尖A在同一条直线上，同时，测出水平方向与木棒DF和树AB的交点E，C，HG为眼睛离地面的高度．
（3）把一面镜子放在距AB一定距离的C点，你自己注视着镜子，同时慢慢地离开镜子，直到镜子中出现树尖A的像A′时才止步．

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