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正三角形ABC,中间有一点P,AP=6,BP=8,CP=10求ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 22:38:32
正三角形ABC,中间有一点P,AP=6,BP=8,CP=10求ABC的面积
将△ABP以B点为中心,按顺时针旋转60°
A就到了C P旋转后设为R
可得三角形BPR为正三角形,因为角PBR为60°,BP=BR=8; 所以RP=8.
在三角形PRC中RC=6,RP=8 ,CP=10,所以角CQP=90°
又因为角BRP=60°,这样可以得到角BRC为150°
在三角形BRC中利用余弦定理可以求出正三角形ABC的一边,这样就可以求出正三形的面积.