y=x²-x围成的面积?用微积分方法求怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:47:23
y=x²-x围成的面积?用微积分方法求怎么求?
与x轴围成的面积
与x轴围成的面积
是不是问的是y=x²-x与x轴围成的面积?
如果是的话,先求出它与x轴交点,是,(0,0)和(1,0)
再用积分表示 ∫(0→1)x²-x dx
求f(x)=x²-x的原函数是g(x)=1/3 x^3-1/2 x^2
用g(1)-g(0),求得S=g(1)-g(0)=1/3
再问: 可是答案是1/6怎么回事
再答: 最后一步计算错误了,答案是1/6没错
再问: 怎么算,能具体点么?
再答: f(x)=x²-x用导数的方法可以求出原函数是g(x)=1/3 x^3-1/2 x^2 然后两个交点的横坐标带入g(x)相减便是围成的面积
再问: 打错字了,用定积分前面的那个累加法怎么求?就是算矩形面积的那个方法?谢了
如果是的话,先求出它与x轴交点,是,(0,0)和(1,0)
再用积分表示 ∫(0→1)x²-x dx
求f(x)=x²-x的原函数是g(x)=1/3 x^3-1/2 x^2
用g(1)-g(0),求得S=g(1)-g(0)=1/3
再问: 可是答案是1/6怎么回事
再答: 最后一步计算错误了,答案是1/6没错
再问: 怎么算,能具体点么?
再答: f(x)=x²-x用导数的方法可以求出原函数是g(x)=1/3 x^3-1/2 x^2 然后两个交点的横坐标带入g(x)相减便是围成的面积
再问: 打错字了,用定积分前面的那个累加法怎么求?就是算矩形面积的那个方法?谢了
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