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如图,一块四边形土地,其中∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=303m,CD=503m,求这块土地的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 03:20:38
如图,一块四边形土地,其中∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=30
3
延长CA、DB交于点P
∵∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD.
∴∠ACD=60°,∠ABP=60°
在Rt△CDP中,
PD
CD=tan∠ACD.
∴PD=CD•tan∠ACD=50
3•
3=150
在Rt△PAB中,
PA
AB=tan∠PBA.
∴PA=AB•tan∠PBA=30
3•
3=90
∴S四边形ACDB=S△CDP-S△ABP
=
1
2×50
3×150-
1
2×30
3×90
=2400
3
答:这块土地的面积为2400
3m2