函数f（x）=1+x/(x2+1)+sinx （x属于R）的最大值与最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/19 20:35:15

函数f（x）=1+x/(x2+1)+sinx （x属于R）的最大值与最小值
求最大值与最小值之和

f（x）=1+x/(x²+1)+sinx ,(x∈R)
设g(x)=x/(x²+1)+sinx
g(-x)=-x/(x²+1)+sin(-x)=-g(x)
∴g(x)是奇函数
设g(x)的最大值为M,
根据奇函数图像关于原点对称性质
那么g(x)的最小值为-M
而f(x)max=1+g(x)max=1+M
f(x)min=1+f(x)min=1-M
∴f(x)max+f(x)min=1+M+1-M=2

函数f（x）=cos2x+sinX（x属于R）的最大值,最小值函数f（x）=sin²x-4sinx+1的最大值与最小值已知函数f(x)=-cosx+cos(π/2-x)（1）若x属于R,求函数f（x）的最大值与最小值函数f(x)=2cosx平方-2sinx-1,x属于R的最大值和最小值是什么~ 设x属于R,求函数y=sinx+2更号下1-sinx 的最大值与最小值已知f(x)=1/2x+sinx(x属于R),则f(x)在区间（0,派/2）上的最大值和最小值是? 已知函数f（x）=1/2sinx+二分之根号3cosx,（x属于R）求函数f（x）的最大值和最小值求f（x）的单调递已知函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx(x属于R)(1)求函数f(x)的最大值和最小值（2）求f(x)的单已知函数f(x)=x/x2+1,求f(x)的最大值与最小值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f（x）在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值函数f(x)=sinx+cosx(x属于R）的最大值为函数f(x）=sinx-cosx的最大值是多少（x属于R)