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一个长方体木箱,宽是高的二分之三,长是高的二分之五,先横着放,再竖着放,已知竖着放比

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:48:05
一个长方体木箱,宽是高的二分之三,长是高的二分之五,先横着放,再竖着放,已知竖着放比
横着放占地面积少90平方厘米,那么这只木箱的表面积是多少平方厘米?

这是那个图,我是用电脑里的画图工具画的,不标准,能懂个意思就行
设高为x厘米
则长为2分之5x厘米
宽为2分之3x厘米
横着放占地面积=长×宽=2分之5x×2分之3x=4分之15x的平方
竖着放占地面积=宽×高=2分之3x×x=2分之3x的平方
竖着放比横着放占地面积少90平方厘米,则
4分之15x的平方-2分之3x的平方=90
4分之9x的平方=90
x的平方=40
木箱的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
=(2分之5x×2分之3x+2分之5x×x+2分之3x×x)×2
=(4分之15x的平方+2分之5x的平方+2分之3x的平方)×2
=4分之31x的平方×2
=4分之31×40×2
=620(平方厘米)