已知方程（k-1）x2+2kx+k+3=0①．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 14:56:29

已知方程（k-1）x²+2kx+k+3=0①．
（1）k取何值时，方程①有一个实数根；
（2）k取何值时，方程①有两个不相等的实数根；
（3）当方程①有两个相等的实数根时，求y²+（a-4k）y+a=0的整数根．（其中a为正整数）

（1）∵方程①有一个实数根，
∴k-1=0，
∴k=1，
∴k取1时，方程①有一个实数根；
（2）∵方程①有两个不相等的实数根；
∴b²-4ac=4k²-4（k-1）（k+3）＞0
解得：k＜
3
2，
∵k-1≠0，
∴k≠1，
∴当k＜
3
2且k≠1时，方程①有两个不相等的实数根；
（3）∵方程①有两个相等的实数根，
∴b²-4ac=4k²-4（k-1）（k+3）=0，
解得：k=
3
2，
∴原方程为：y²+（a-6）y+a=0
解得y=
6−a
2
∴整数根为3，2，1．

已知关于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0．已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．已知：关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+2=0 有实数根．已知关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0．已知方程kx^2-(2k-1)x+k-2=0的两根为x1,x2,x1+x2=3,求k的值已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 已知关于x的方程（k-2）x2-kx=x2-1，当k为何值时方程为：已知方程x2+y2-2kx+2k+3=0表示圆,则k的取值范围已知方程2kx2+2kx+3k=4x2+x+1是关于x的一元一次方程，求k值，并求出这个方程的根．已知x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根. 已知方程x2+kx-2=0的一个根是1，求k与另一个根的值．已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．