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平面几何中用向量方法求点到平面的距离,直线到平面的距离,平面到平面的距离?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:50:15
平面几何中用向量方法求点到平面的距离,直线到平面的距离,平面到平面的距离?
点到平面的距离:在平面上任取一点和该点形成线段,找到平面的法向量,这条线段在法向量上的投影就是点到平面的距离.或者直接从该点做平面的垂线,该点到垂足的距离就是
点到平面的距离.
直线到平面的距离:只有直线与平面平行时才存在直线到平面的距离,在直线上任取一点,这点到平面的距离就是直线到平面的距离,方法就同上了.
平面到平面的距离:只有两平面互相平行时才存在平面到平面的距离 ,在一个平面上任取一点,这点到平面的距离就是直线到平面的距离.