作业帮比较测量坐标系与数学坐标系的异同点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 16:50:04
比较测量坐标系与数学坐标系的异同点
测量上的平面直角坐标横轴为Y,纵轴为X
数学上的平面直角坐标与之相反
测量上的平面直角坐标纵轴X正的一端（北端）为方位角0°,顺时钟角度增加,即横轴Y右端（东端）为90°、纵轴负的一端（南端）为180°、横轴Y左端（西端）为270°、0°位置也就是360°位置
数学上的角度从横轴右端逆时钟起算.
数学平面直角坐标系纵轴为y轴,横轴为x轴.坐标象限划分按照逆时针测量；
测量平面直角坐标系纵轴为x轴,横轴为y轴.坐标象限划分按照顺时针.
这样一来,测量上的平面直角坐标与数学上的平面直角坐标在使用三角函数的时候就完全相同了.
两个平面直角坐标实质相同,测量上的平面直角坐标把坐标轴位置换掉的目的是符合人们以北为标准习惯.二者的转换通过两次旋转就可以实现,即：把数学上的平面直角坐标逆时钟旋转90°,这时候X轴已经朝上了（与测量上的一致了）,但Y轴正端却朝左；接着以X轴为旋转轴把Y轴转180°,此时就得到测量上的平面直角坐标了.整个旋转过程中坐标系中所有点的相对位置都没有改变,说明这两种平面直角坐标的确实质一样!
数学上的平面直角坐标与之相反
测量上的平面直角坐标纵轴X正的一端（北端）为方位角0°,顺时钟角度增加,即横轴Y右端（东端）为90°、纵轴负的一端（南端）为180°、横轴Y左端（西端）为270°、0°位置也就是360°位置
数学上的角度从横轴右端逆时钟起算.
数学平面直角坐标系纵轴为y轴,横轴为x轴.坐标象限划分按照逆时针测量；
测量平面直角坐标系纵轴为x轴,横轴为y轴.坐标象限划分按照顺时针.
这样一来,测量上的平面直角坐标与数学上的平面直角坐标在使用三角函数的时候就完全相同了.
两个平面直角坐标实质相同,测量上的平面直角坐标把坐标轴位置换掉的目的是符合人们以北为标准习惯.二者的转换通过两次旋转就可以实现,即：把数学上的平面直角坐标逆时钟旋转90°,这时候X轴已经朝上了（与测量上的一致了）,但Y轴正端却朝左；接着以X轴为旋转轴把Y轴转180°,此时就得到测量上的平面直角坐标了.整个旋转过程中坐标系中所有点的相对位置都没有改变,说明这两种平面直角坐标的确实质一样!