如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证：BF=EC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 11:51:08

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证：BF=EC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,
EG//AD交CA延长线于E.
求证：BF=EC

延长FG到H,使GH=FG连接CH.
则△BGF≌△HGC
∴BF=CH.①
∠BFG=∠BAD=∠DAC=∠E
∴在△HEC中 EC=CH.②
由①②得BF=EC
再问：谢谢！但我对：∠BFG=∠BAD=∠DAC=∠E ∴在△HEC中 EC=CH......② 还不能理解，请再说明详细些，再次谢谢！
再答：第一个相等是同位角第二个是角平分线第三个是同位角在△HEC中 ∠H=∠BFG（由上面的全等得） ∠H=∠E 两底角相等，则腰也相等
再问：谢谢！∠BFG=∠BAD=∠DAC=∠ E 是不是∠H 也相等呀？
再答： ∠H=∠BFG（由上面的全等得）=∠E

如图,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,E为BC的中点,EG∥AD交CA延长线于G,求证：BF=CG 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在BC上,过点E作EG平行AD,交CA的延长线于点G. 如图,在,△ABC中,AD平分∠A.E为BC中点,过E做EF//AD交AB于G,交CA的延长线于F.求证：BG=CF 如图,在三角形ABC中,E为BC边上的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,且EF与CA的延长线交于F,与AB交于H.求证如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,F为AC上一点,过F的直线交BC于G,交BA的延长线于E,EG平行AD,求证：如图,△ABC中,AD是角平分线,G为BC的中点,GE平行AD交CA的延长线于E,交AB于F；求证：BF=CE 在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证：ED²=EC×EB 在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC的中点,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证：BG=FC 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠ 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F 如图所示,△ABC中,AD平分∠A.E为BC的中点.过E做EF平行AD交AB于G,交CA的延长线