作业帮线性代数 求出特征值后 如何运算特征向量 特征向量是唯一的么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 14:56:06
线性代数 求出特征值后 如何运算特征向量 特征向量是唯一的么?
RT 例如
1 -1 1
1 3 -1
1 1 1 这个矩阵的特征值我算出来是 a1=1 a2=a3=2
我算出的
=1 的特征向量为 x1=-x3 x2=x3 (-1,1,1)^t
=2的特征向量为 x1=-x2+x3 （-1,1,0)^t(1,0,1)^t
可是书上=2的答案是 (1,0,1)^t(0,1,1)^t 我想问问这是为什么啊
是不是我拿的是X1当的非自由未知量 X2 X3当的自由未知量 书上可能是吧 X2当作非自由未知量 X1 X3当作自由未知量 才会出现这样的情况?
就是说 可以随意取自由未知量与非自由未知量?
如果可以的话 怎么才能证明自己算的特征向量是对的呢?是不是用AP=P∧ 去验证?
RT 例如
1 -1 1
1 3 -1
1 1 1 这个矩阵的特征值我算出来是 a1=1 a2=a3=2
我算出的
=1 的特征向量为 x1=-x3 x2=x3 (-1,1,1)^t
=2的特征向量为 x1=-x2+x3 （-1,1,0)^t(1,0,1)^t
可是书上=2的答案是 (1,0,1)^t(0,1,1)^t 我想问问这是为什么啊
是不是我拿的是X1当的非自由未知量 X2 X3当的自由未知量 书上可能是吧 X2当作非自由未知量 X1 X3当作自由未知量 才会出现这样的情况?
就是说 可以随意取自由未知量与非自由未知量?
如果可以的话 怎么才能证明自己算的特征向量是对的呢?是不是用AP=P∧ 去验证?
首先 我先吐槽下 LS的四年级小盆友.
然后我肯定LZ算的是对的
你的（-1,1,0）=(-1)*(1,0,1)+(0,1,1)是可以线性表出的
特征向量在有些情况下 不是唯一的 比如说一个2维的特征空间 选取一组基 就会产生像LZ这样的计算结果
线代题还是要仔细点 把概念理解清楚
具体的 我手头也没有课本 不好给你多说
求特征向量 还是记住通用方法 基本就可以应对一些问题了
AP=λP这样验算 也肯定是可以的!
然后我肯定LZ算的是对的
你的（-1,1,0）=(-1)*(1,0,1)+(0,1,1)是可以线性表出的
特征向量在有些情况下 不是唯一的 比如说一个2维的特征空间 选取一组基 就会产生像LZ这样的计算结果
线代题还是要仔细点 把概念理解清楚
具体的 我手头也没有课本 不好给你多说
求特征向量 还是记住通用方法 基本就可以应对一些问题了
AP=λP这样验算 也肯定是可以的!