三角函数题cot.已知A、B、C是三角形的三个内角求证cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 05:59:49

三角函数题cot.
已知A、B、C是三角形的三个内角
求证cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)*cot(B/2)*cot(C/2)

cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cos(A/2)/sin(A/2)+cos(B/2)/sin(B/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=[sin(B/2)cos(A/2)+cos(B/2)sin(A/2)]/sin(A/2)sin(B/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=sin(A/2+B/2)/sin(A/2)sin(B/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=sin(π/2-C/2)/sin(A/2)sin(B/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=cos(C/2)/sin(A/2)sin(B/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=[cos(C/2)sin(C/2)+sin(A/2)sin(B/2)cos(C/2)]/sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)={cos(C/2)[sin(c/2)+sin(A/2)sin(B/2)]
}/sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)={cos(C/2)[cos(B/2)cos(A/2)-sin(A/2)sin(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)]}/sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)/sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=cot(A/2)*cot(B/2)*cot(C/2)

tan（B+C/2）=cot（A/2) 在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot（A/2）*cot(C/2)=3 tan[(A+B)/2]如何化成cot(C/2)? 问题在三角形ABC中,角A,B,C的正弦成等差数列,求cot(A/2)乘以cot(C/2)的值. tan[(A+B)/2]为什么可以化为cot(C/2)?A+B+C=180° 已知cot(a+b)=0求证sin(a+2b)=sina tan(a/2)+cot(a/2)=? 如果角A+角B+角C=180度,那么,cot C/2的值等于求证:(2-cos²a)(1+2cot²a)=(2+cot²a)(2-sin²a 求教：有关 1.若θ为三角形的一个内角,下列函数中均取正值的是（）A.tanθ和cotθ B.sinθ和cotθ C. 如何证明cot(1/2A)-tan(1/2A)=2cot(A) 数学三角函数证明求证2cotA=cot(A/2)-tan(A/2)