n×n棋盘的每个格中填入数字1或2或3,证明:在n行n列和每条对角线中,存在两条其上的个数字之和相等.（用抽屉原理证明）

能否在8×8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1，或2，或3，要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同？请说明 证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除 将n2（n≥3）个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做 所谓“幻方”就是一个n*n 的矩形,在这个矩形中有规律的填入数值为 1—n2个数字,并且满足它的行,列,对角线的和相等. 填数字在下图的每个空格中填入个自然数,使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等. 用抽屉原理证明：任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数. 证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)? 求证：凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明） 在n*n的棋盘上填入1,2,3,4.n*n,共有n*n个数,使得任意两个相邻数的和为素数 如图所示,有9个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行,每列,每条对角线上的三个数字之和相等,设某一行(或某一列)的三 将1234567这七个数字分别填入图中圆圈里，使每个圆圈上和每条直线上的三个数字之和都相等。 在下图中有9个方格,要求在每个方格内填入不同数字,使每行,每列,每条对角线上的数字之和都相等,M等于?