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反函数的导数是原函数的导数的倒数 如何理解,先介绍,在举例说明

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 12:21:22
反函数的导数是原函数的导数的倒数 如何理解,先介绍,在举例说明
y = f(x)
反函数：x = g(y)
g() = f'() ---- f 的反函数
dg(x)/dx = dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/[df(x)/dx]
即："反函数的导数是原函数的导数的倒数"
举例：原函数：y ＝ ln x
反函数：x ＝ e^(y)
即：反函数x =e^(y)的导数dx/dy=e^(y)等于原函数y=ln x的导数(1/x)的倒数x,即e^(y).
怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”举例说明 原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系? 举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数 为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数 怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”例如y=x^3 为什么＂反函数的导数等于直接函数导数的倒数＂在对求arctanx的导数不符合! 刚刚开始学微积分的导数概念,讲了很多函数的倒数,但有些问题没弄明白反函数的导数是原函数的导数的倒数,那么为什么反三角函数 ycosx=e的2y次方 求导y’ 可不可以先求反函数的导数在求原函数的导数 arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x 求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数 反函数与原函数的导数关系是什么? 高中数学 原函数与反函数的导数关系