已知圆C在x轴上的截距为-1和3,在y轴上的一个截距为1.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 18:39:07
(1)由圆心公式:
1
2(x1+x2)=
1
2(-1+3)=1
圆心应该在x=1这条直线上.
设:圆心为(1,y),到(-1,0)的距离=到(0,1)的距离:
∴(1+1)2+y2=12+(y-1)2
解得y=-1
∴圆心为(1,-1)
∴r2=(1+1)2+y2=4+1=5
∴圆的方程为:
(x-1)2+(y+1)2=5
(2)当直线斜率不存在时即直线与x轴垂直时,把x=2代入圆方程求得y=1或-3,
∴|AB|=1+3=4符合题意
当直线斜率存在时,设直线方程为y-
3+1=k(x-2)
由直线l被圆C截得的弦AB的长为4,圆的半径为
5可求得圆心到直线的距离为
5-4=1
∵圆心到直线的距离d=
|k+1-2k+
3-1|
k2+1=1求得k=
3
3
∴倾斜角的正切为
3
3,倾斜角为30°
1
2(x1+x2)=
1
2(-1+3)=1
圆心应该在x=1这条直线上.
设:圆心为(1,y),到(-1,0)的距离=到(0,1)的距离:
∴(1+1)2+y2=12+(y-1)2
解得y=-1
∴圆心为(1,-1)
∴r2=(1+1)2+y2=4+1=5
∴圆的方程为:
(x-1)2+(y+1)2=5
(2)当直线斜率不存在时即直线与x轴垂直时,把x=2代入圆方程求得y=1或-3,
∴|AB|=1+3=4符合题意
当直线斜率存在时,设直线方程为y-
3+1=k(x-2)
由直线l被圆C截得的弦AB的长为4,圆的半径为
5可求得圆心到直线的距离为
5-4=1
∵圆心到直线的距离d=
|k+1-2k+
3-1|
k2+1=1求得k=
3
3
∴倾斜角的正切为
3
3,倾斜角为30°
已知圆c在x轴上的截距为-1和3,在y轴上的一个截距是1 求圆c的标准方程
已知圆C在X轴上的一个截距为-2,在Y轴上的截距为1和3,求圆C的方程
已知圆在X轴上的截距为1和3,在Y轴上的截距为-1,求该圆的方程.
已知圆在X轴上的截距分别为1和3,在Y轴上的截距为-1,求该圆的方程
已知圆在X轴上的截距分别为1和3,在Y轴上的截距为-1,求该圆的方程.
.已知圆在X轴上的截距分别为1和3,在Y轴上的截距为-1.求该圆的方程
若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程
已知圆在x轴上的两截距分别为a,b,在y轴上的一个截距为c.(c不等于0),则圆方程为( )
已知圆在x轴上两个截距分别为a、b,在y轴上的一个截距为c(c≠0),试求此圆方程(在线等)RT
直线2x+3y-1=0的斜率和在y轴上的截距分别为
已知圆C过点(1,3),且在x轴上的截距之和为2,在y轴上截距之积为-2,求圆的方程
已知一个圆C的圆心在x轴上,且被直线l:2x+y+4=0所分成的两段弧长之比为1:2,如果圆C截y