设A为满足下列两个条件的实数构成的集合:1.A内不含1 2.若a∈A,则1+a/1-a ∈A。
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:18:10
设A为满足下列两个条件的实数构成的集合:1.A内不含1 2.若a∈A,则1+a/1-a ∈A。
(1)若a=2,请求出A中其他所有元素;
(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中的其他所有元素。
(3)根据(1)(2),你能猜想出什么结论?
(1)若a=2,请求出A中其他所有元素;
(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中的其他所有元素。
(3)根据(1)(2),你能猜想出什么结论?
(1)A={2,-3,-1/2,1/3}
(2)0不是,若0是,则(1+0)/(1-0)=1也是,不符合题意
a=5
A={5,-3/2,-1/5,2/3}
(3)若a≠0,a≠1属于A,A={a,(1+a)/(1-a),-1/a,-(1-a)/(1+a)}
思路嘛,第一、二问就是简单的计算,第三问只是找规律而已啊,如果想证明也简单,把字母a带进去,得到下一个结果,再带进原式,直到出现第五个结果发现仍然是a,用归纳法即可证明
你不懂的是不是为什么这个集合的元素是有限个,这是因为集合的元素各不相同,当第五个结果出现和第一个结果相同的情况时,由于递推的规则不变,后面出现的结果必然是前四个不断循环出现,那么集合中的元素当然只有四个了
(2)0不是,若0是,则(1+0)/(1-0)=1也是,不符合题意
a=5
A={5,-3/2,-1/5,2/3}
(3)若a≠0,a≠1属于A,A={a,(1+a)/(1-a),-1/a,-(1-a)/(1+a)}
思路嘛,第一、二问就是简单的计算,第三问只是找规律而已啊,如果想证明也简单,把字母a带进去,得到下一个结果,再带进原式,直到出现第五个结果发现仍然是a,用归纳法即可证明
你不懂的是不是为什么这个集合的元素是有限个,这是因为集合的元素各不相同,当第五个结果出现和第一个结果相同的情况时,由于递推的规则不变,后面出现的结果必然是前四个不断循环出现,那么集合中的元素当然只有四个了
设A为满足下列条件的实数所构成的集合:1.A内不含1;2.若a属于A,则1/1-a 属于A.
设S满足下列两个条件的实数所构成的集合:1、S内不含1;2.、若a属于S,则(1—a) 分之
已知由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,则1+a1−a∈A
由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,证明(1)若Z∈A,则集合A中必有另外两个元素
设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S (2)若a属于S,则1/(1-a)
设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S;(2)若a∈S,则1/1-a∈S.求证1-1/a∈S
设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合:①1∉S;②若a∈S(解题步骤不懂)
由实数构成的集合A满足条件① 1不属于A ②若a∈A,则1/1-a∈A
由实数构成的集合满足条件:若a∈A,a≠1,则1/(1+a)∈A 求:如果2∈A ,A中还有另两个元素是什么,如果A是单
由实数构成的集合满足条件:若a∈A,a≠1,则1/(1-a)∈A 证明:2∈A 则A中必还有另两个元素
设集合A中的元素为实数,且满足条件:A内不含1,若a∈A,则必有1/(1-a)∈A.
设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合:1.1不属于S;2.a属于S,则(1/1-a)属于S.求 :