在梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC,两条对角线交于点E,AB平行于AC,BD=BC 求证:CD=CE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:59:01
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC,两条对角线交于点E,AB平行于AC,BD=BC 求证:CD=CE
过A、D分别作AM⊥BC DN⊥BC 垂足分别为M、N 故:AM=DN(同为梯形ABCD的高)
因为:AB⊥AC,且AB=AC 所以:M为Rt△BAC斜边BC上的高,且BD=BC,即:AM=1/2BC=DN=1/2BD ∠ABC=45度 ∠BDC=∠BCD
故:在Rt△BDN中,因为DN=1/2BD 所以:∠DBC=30度
所以:∠ABE=∠ABC-∠DBC=15度 故:∠DEC=∠AEB=90度-∠ABE=75度
又:∠BDC+∠BCD+∠DBC=180度 故:∠BDC=∠BCD=(180-30)/2=75度
即:∠BDC=∠DEC
所以:CD=CE
因为:AB⊥AC,且AB=AC 所以:M为Rt△BAC斜边BC上的高,且BD=BC,即:AM=1/2BC=DN=1/2BD ∠ABC=45度 ∠BDC=∠BCD
故:在Rt△BDN中,因为DN=1/2BD 所以:∠DBC=30度
所以:∠ABE=∠ABC-∠DBC=15度 故:∠DEC=∠AEB=90度-∠ABE=75度
又:∠BDC+∠BCD+∠DBC=180度 故:∠BDC=∠BCD=(180-30)/2=75度
即:∠BDC=∠DEC
所以:CD=CE
在梯形ABCD中,AD//BC,两条对角线相交于E,AB垂直与AC,求证CD=CE
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H、分别是AB、BC、CD、
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE=
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC)
梯形ABCD,aD平行BC,角DCB=45度,CD=2,bD⊥CD,做CE⊥AB于点e,交对角线BD于点F,g为BC中点
已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,CE垂直于AB于E,若AC垂直于BD于G,求证:CE=1/2(AB+C
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,CE‖AB交BD的延长线于点E求证,OB是OD,OE的比例中项
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,三角形DOC,AOB都是等边三角形,
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD