平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:00:56

1、一楼和二楼的证明是错误的,因为都假定了EF过AC、BD的交点O.三楼的证明需要连线.其实用三角形的中位线定理,此题很简单. 2、证明：设□ABCD是平行四边形,E、F分别是DC、AB的中点,连接EF交AC于O, 则DC‖＝AB,AE=1/2AB,DF=1/2DC,AD=BC ∴AE‖＝DF, ∴□AEFD是平行四边形, ∴EF‖＝AD, 在△CAD中F是CA的中点, 有OF‖＝1/2AD,OA=OC, 在△ABC中E是AB的中点, ∴OE=1/2BC OE=OF 故EF和AC互相平分于O. 同理,设EF和BD相交于O',可以证明EF和BD平分于o=O'. 3、这里没有要求证明O和O'重合.如果把题目换成是“平行四边形对边中点的连线必被·对角线的交·点·平分”,那么题就难的多了,就得证明O和O'重合.你试试证明一下. 4、其实平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点O,是它的重心,O点平分过O点的任意直线在一组对边AB、CD（或AD、BC）所截成线段KG或K'G'.想想看,为什么?很好证明的.

求证:平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分要有已知求证证明给我这个的图利用向量的数乘与中点公式证明：平行四边形的对角线互相平分. 证明:四边形两组对边中点连线互相平分求证,平行四边形一顶点和对边中点的连线三等分成平行四边形的一对角线求证平行四边形一丁点和对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线有什么关系(证明) 试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形用向量法证明:平行四边形一顶点的对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方解析证明题证明：任意四边形ABCD的两对角线中点连线及对边中点连线三线共点,且被该点平分几何图形四边形的两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半,这是个什么图形啊? 1.证明平行四边形对边相等,对角相等,对角线互相平分