已知点p（4,2）是直线l被椭圆x²/36+y²/9＝1所截得的线段的中点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:44:01

已知点p（4,2）是直线l被椭圆x²/36+y²/9＝1所截得的线段的中点,求直线方程.
设所截得的线段的两端点为A(m,n)、B(p,q),则
m^2/36+n^2/9=1 ①
p^2/36+q^2/9=1 ②
m+p=2×4=8 ③
n+q=2×2=4 ④
(n-q)/(m-p)=k(弦斜率) ⑤
由①-②得
9(m²-p²)+36(n²-q²)=0 ⑥
③、④代入 ⑥得
(m-p)+2(n-q)=0
(m-p)/(n-q)=-2
与⑤比较得k=-1/2,
故y-2=(-1/2)(x-4),
即x+2y-8=0

已知点11（4,2）是直线L被椭圆x∧2／36+y∧2／9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程（要用两种方法解答,不会关于理科的问题1.已知点P(4,2)是直线L被椭圆X2/36+Y2/9=1所截得的线段的中点.求直线L方程2.椭圆x2/ 已知m(4,2)是直线l被椭圆x的平方+4乘以y的平方=36所截得的线段中点,求直线l的方程椭圆求一条直线l,使它被直线l1:x-3y+10=0与直线l:2x+y-8=0所截得的线段平分于点p（0,1）已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l经过点A（2,4）,且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线L过点(2,4),且它被平行直线L1：x-y+1=0与直线L2：x-y-2=0所截得的线段中点在直线L3：x+2 已知椭圆X^2/4+Y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在求直线l：y=2x+m被椭圆x²+y²/4=1所截得弦中点M的轨迹方程已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为______．