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在1,2,3…90这90个自然数中,取两个不同的数,使得它们的和是8的倍数,共有多少种不同取法?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 13:02:27
在1,2,3…90这90个自然数中,取两个不同的数,使得它们的和是8的倍数,共有多少种不同取法?
今晚要
先以8、16和32为例：
1+7,2+6,3+5,共3组
16：1+15……7+9 共7组
32：1+31……(32/2-1)+(32/2+1) 共(32/2-1)组
……
推理得当和是8*n时,共（8*n/2-1）=(4n-1)组
到8*22=176
所以要求的种数是
（4-1）+（8-1）+（3*4-1）+……+（22*4-1）
=4*（1+2+3+……+22）-22
=990种
感觉没错~
在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法? 在1,2,3,...,100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法? 从1～30这30个自然数中，每次取两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？ 在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法? 在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取法 9.在1～100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法? 在123……200这200个数中,取两个不同的数,使得他们的和是9的倍数,共有几种不同的取法? 在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有（）种不同的取法 从1到100的自然数中取不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法? 在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,是的他们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?请解答 从1至25中,这25个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有( )种取法. 在1至30的自然数中取出两个不同的数相加其和是3的倍数的共有多少种不同的取法?