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怎样不用图像法分析S=3-x+√(-x²+8x-15)中S的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 01:27:47
怎样不用图像法分析S=3-x+√(-x²+8x-15)中S的最大值.
这是我在某一题计算中遇到的问题,请各位网友们也帮忙想想这一题:
有一个○M,M(4,3),P为○M上一点,若P(x,y),求y-x的最大值?
此类分析 整式+根式
S的最大值答案是√2 -1,怎样得出?
y-x可以看做(y-3)-(x-4)-1,那么令a=y-3,b=x-4,重建坐标系,将M置于原点,问题转化为求a-b-1的最大值由于是处于原点的单位园,易知当a=√2/2=-b时最大即为√2-1