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如图,△ABC的外角∠MBC与∠BAC的平分线相交于点D.求证点D在外角∠NCB的平分线上……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:52:40
如图,△ABC的外角∠MBC与∠BAC的平分线相交于点D.求证点D在外角∠NCB的平分线上……
证明:
过点D作DE⊥AM于E,DF⊥BC于F,DG⊥AN于G
∵BD平分∠MBC
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)
∵AD平分∠BAC
∴DE=DG(角平分线上的点到角两边距离相等)
∴DF=DG
∴点D在∠NCB的角平分线上(到角两边相等的点在角的平分线上)