x>0,y>0,2009x的平方=2010y的平方,根号2009x+2010y=根号2009+根号2010,求1/x+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 15:55:14

x>0,y>0,2009x的平方=2010y的平方,根号2009x+2010y=根号2009+根号2010,求1/x+1/y

/>x>0 y>0 2009x^2=2010y^2
2009/2010=y^2/x^2
√2009x=√2010y
√2009/√2010=y/x
由已知√(2009x+2010y)=√2009+√2010,等式两边同除以√2010
√[(2009x/2010)+y]=√(2009/2010)+1
√[(y^2/x)+y]=y/x+1
√[y(x+y)/x]=(x+y)/x
√y=√(x+y)/x
y=(x+y)/x
(x+y)/xy=1
1/x+1/y=1

已知4X的平方+Y的平方-4X-6Y+10=0,求2/3x根号9X+9Y的平方根号X/Y的平方-(X的平方根号1/X-5 已知x平方+y平方-2y+1=0,求（根号x+根号y+3）/（（根号xy+y）（3根号x+根号y）） x的平方+y的平方-2x+4y+5=0 求1/根号（根号2*x+0.5*根号3*y）的平方. 1.已知y=根号1-x+根号x-1-根号（2x-1）的平方,求（x+y）的2009次方的值. Y的平方+4Y+4+根号X+Y-1=0求XY的值已知 X 的平方+2X+1+根号X+Y-9=0 则根号|X-Y|=? x-1的绝对值+(y+3)的平方+根号x+y+z=0求x,y,z的值已知实数x满足x+1/x=3,求x-1/x的值如果x平方+y平方-4x-2y+5=0,则（根号x）+y/（根号x）-y 若根号（x+y+1）+(x-2y)的平方=0,求x-y的值计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 已知x,y为实数,且根号x-1+3(y-2)平方=0,求x-y的值若根号x-1+（3x+y-1）的平方=0,求根号5x+y的平方的值.（根号x-1是一个数）（根号5x+y）