来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 20:32:08
数学:求极限,我们刚学的牛顿-莱布尼兹公式,这个题不会做呢,大师帮忙!
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/93/e938f5e34bbcca0e39861d257d3ec9a5.jpg)
解析:用洛必达法则!
原式=lim(x→0)[∫(0,x)(tant-sint)dt]/∫(0,sinx)t³dt
=(tanx-sinx)/(sin³x*cosx)
=(x³/2)/(x³cosx)
=1/(2cosx)
=1/2.
说明:倒数第三步用了等价无穷小替换,即
tanx-sinx~x³/2,sinx~x
我希望你能把tanx-sinx~x³/2记下来,如果做题时去推导会浪费时间!