高数不可导点的问题高数上P159例3 求函数f(x)=|x^2-3x+2|在[-3,4]上的最大值与最小值.我想问的是在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 21:15:19
高数不可导点的问题
高数上P159例3 求函数f(x)=|x^2-3x+2|在[-3,4]上的最大值与最小值.
我想问的是在此区间上函数的不可导点为什么?为什么?
高数上P159例3 求函数f(x)=|x^2-3x+2|在[-3,4]上的最大值与最小值.
我想问的是在此区间上函数的不可导点为什么?为什么?
f(x)=|x^2-3x+2|=|(x-1)(x-2)|
不可导点处左右斜率极限不等,此时即为原二次曲线突变处,即为(1,0),(2,0)两点.
再问: 为什么是1和0?
再答: 原图像是一个抛物线,现在因为绝对值符号的关系其x轴以下部分(就是抛物线顶部)以x轴为轴向上翻折,形成现在f(x)的图像。其突变点就在x轴上,令f(x)=0,即可求出不可导点(1,0),(2,0)。
不可导点处左右斜率极限不等,此时即为原二次曲线突变处,即为(1,0),(2,0)两点.
再问: 为什么是1和0?
再答: 原图像是一个抛物线,现在因为绝对值符号的关系其x轴以下部分(就是抛物线顶部)以x轴为轴向上翻折,形成现在f(x)的图像。其突变点就在x轴上,令f(x)=0,即可求出不可导点(1,0),(2,0)。
求函数f(x)=x+4/x在【3,7】上的最大值与最小值
求函数f(x)=3x^3+x+2在区间[-1,2]上的最大值与最小值
求函数f(x)=x^3-2x^2+1,在区间[-1,2]上的最大值与最小值
求函数f(x)=x^3-3x+6在[0,2]上的最大值与最小值
求函数f(x)=x+4/x在x∈[1,3]上的最大值与最小值
求函数f(x)=x+4/x在[1,3]上的最大值和最小值
求函数f(x)=x/x-1在[2,5]上的最大值与最小值,
求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,4]上的最大值和最小值
求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值
求函数f(x)=x^4-8x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值
求函数f(x)=|x平方-3X+2|在[-3,4]的最大值与最小值
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,且X=3是f(x)的极值点,求f(x)在x€[1,5]上的最小值和最大值