函数题：已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:30:19

函数题：已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求：
1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)<(4/3)x-a恒成立,求实数a的取值.班上很多同学不会做阿,谢谢了,在线等.

显然x>-1
g(x)=f(x)-f`(x)=ln(x+1)-1/(x+1)
g`(x)=1/(x+1)+1/(x+1)^2
故g`(x)>0 g(x)在定义域上为单调递增函数
2 lnf`(x)-f(e^x)
=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)

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