第一题∫f(ax+b)dx=1/a∫f(u)du (a≠0,u=ax+b),请问这个结果是怎么推算出来的?第二题设∫f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:27:46

第一题
∫f(ax+b)dx=1/a∫f(u)du (a≠0,u=ax+b),请问这个结果是怎么推算出来的?
第二题
设∫f(x)dx=Insinx+C,求∫xf(1-x^2)dx

这是第一换元积分法,令u=ax+b,du=adx,dx=1/adu
∫f(ax+b)dx=1/a∫f(u)du
2）令u＝1-x^2,du=-2xdx,xf(1-x^2)dx= -1/2f(u)du
∫xf(1-x^2)dx=1/2∫f(1-x^2)d(x^2)=-1/2∫f(1-x^2)d(1-x^2)=(-1/2)lnsin(1-x^2)+C

∫f(ax+b)dx=(1/a)*∫f(ax+b)f(ax+b)=(1/a)∫f(u)du(a≠0,u=ax+b).∫f ∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b),请问公式中的1/a是怎么算出来的? ∫f'(ax+b)dx =1/a ∫f'(ax+b) d(ax+b)=f(ax+b)/a+C 若∫ f(x)dx=F(x)+C,则∫ f(ax+b)dx=______.(a≠0) 设f(x)=ax+b-lnx,在[1,3]上f(x)>=0,求常数a,b使∫1~3 f(x)dx最小设f(x)=ax+b-lnx,在【1,3】上f(x)＞=0,求常数a,b使∫(1,3)f(x)dx最小设f(x)=ax+b-lnx,在(1,3)上f(x)>=0,求常数a,b使∫(1,3)f(x)dx最小设f(x)=ax+b,且∫-1到1f^2(x)dx=1,求f(a)的取值范围证明:如果∫f(x)d×=f(x)+c则∫f(ax+b)dx=1/af(ax+b)+c其中a,b 设f(x)=ax+b-2√x在[1,3]上f(x)>=0,若定积分∫(1→3）f(x)dx取得最小值时则a和b的值为() 求∫[0,l]f(x)dx,其中f(x)=ax+b,a,b是常数 ∫f(x)dx=F(x)+c,求∫f(ax+b)dx