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在△ABC中,AE比EB等于1比2,EF平行BC,AD平行BC交CE的延长线与D,求△AEF的面积比△BCE的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:46:55

在△ABC中,AE比EB等于1比2,EF平行BC,AD平行BC交CE的延长线与D,求△AEF的面积比△BCE的面积

作AG⊥BC交EF于H,BC于G∵EF‖BC∴△AEF∽△ABCAE/AB=EF/BC=1/3∵EF‖BC∴AG⊥EF∵AD‖EF‖BC∴AE/BE=AH/HG∵S△AEF/S△EBC=(EF·AH/2)/(BC·HG/2)=1/6∴S△AEF/S△EBC=1/6