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已知数列(an)前三项的和等于24,后三项的和等于42,所有项的和是275,则该等差数列的项是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:22:20
已知数列(an)前三项的和等于24,后三项的和等于42,所有项的和是275,则该等差数列的项是?
求详解,
因为前三项的和等于24
所以a1+a2+a3=24.(1)
因为后三项的和等于42
所以an+a(n-1)+a(n-2)=42.(2)
(1)+(2)得
3(a1+an)=66
所以a1+an=22
所以Sn=n(a1+an)/2=n*22/2=11n=275
所以n=25